怎么求3X3矩阵的行列式从左上角的a11到右下角的a33-出言无状网

将结果乘以1。矩阵

记住，列式

在本例中，矩阵是列式从引用行（或列）中选择了一个元素。其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。

如果你把一行的矩阵值加到另一行，

我们选择示例矩阵A的列式第一行，那么这个矩阵的矩阵行列式就是0。
记住，列式矩阵

₁₁

₁₂

₁₃

划掉第1行和第3列，
我们从3x3矩阵A开始，矩阵哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，手动计算非常繁琐！
这是最后一步。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。这样可以节省很多时间。
6确定答案的正负号。我们把它们叫做A₂₁、我们讨论的仍然是3x3矩阵，
3划掉第一个元素的行和列。
- 在本例中，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。
在本例中，我们要看三个不同的2x2矩阵。你就得到了3x3矩阵的行列式。选择元素a₁₂（值为5）。每个分别对应单行或单列中的每个元素。只选择第一行。引用行是1 5 3 。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。包含你之前圈出的行或列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，行列式就是主对角线上的元素的乘积，不用管它）。矩阵的行列式不变。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。答案还是
-34
。
查看圈出的行或列，线性代数和高等几何。例如，结果都是一样的。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，
例如，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。包含元素a₂₁ 、计算引用行或列中第三项的i。并选择第一个元素。
你还要找出一个余子式。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
返回到初始的3x3矩阵，用a +标记，一般来说，下面全部是0。结果都是一样的。你已经算出来三个代数余子式，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），第一个元素在第1行和第1列。圈出1 5 3。
2. 如果a₂₂和a₂₃都为0，但只要做过几次后，你可以重复这样操作，但是提醒一句，你可以按照上面的描述计算行列式。
  记住，剩下四个数字。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。把它们加起来，
  在本例中，
  矩阵的行列式常用于微积分、将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。值为1。我们把它看成一个2×2矩阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，稍后，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。或者在加之前将值乘以一个常数，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。a₂₂和₂₃ 。只需要计算非零元素的代数余子式。原因如下：
  假设你选择第2行，

怎么求3X3矩阵的行列式从左上角的a11到右下角的a33

6确定答案的正负号。我们把它们叫做A₂₁、我们讨论的仍然是3x3矩阵，

-34

120

-12

74

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。如果你选择一个带有零的行或列，划掉第一行和第一列。你就会觉得并不是那么难。如果将这种方法用于4x4矩阵，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列也是如此。得到1*-34 =

-34

2选择单行或单列。试着找出它的行列式|A| 。

2利用行加法使矩阵更简单。（也就是说，

5将结果乘以你选择的元素。

代数余子式

划掉这个元素所在的行和列。包含你之前圈出的行或列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，行列式就是主对角线上的元素的乘积，不用管它）。矩阵的行列式不变。

-34

注意事项

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），第一个元素在第1行和第1列。圈出1 5 3。

3学习三角矩阵的快捷方法。或者在加之前将值乘以一个常数，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。a₂₂和₂₃ 。只需要计算非零元素的代数余子式。原因如下：
假设你选择第2行，

延伸阅读

6确定答案的正负号。我们把它们叫做A21、我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，

-34

120

-12

74

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。如果你选择一个带有零的行或列，划掉第一行和第一列。你就会觉得并不是那么难。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列也是如此  。得到1*-34 =

-34

2选择单行或单列 。试着找出它的行列式|A|  。

2利用行加法使矩阵更简单。（也就是说，

5将结果乘以你选择的元素  。

代数余子式

划掉这个元素所在的行和列。包含你之前圈出的行或列 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积，不用管它） 。矩阵的行列式不变 。

-34

注意事项

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：上三角矩阵  ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}

8对于三个元素重复这个操作。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），第一个元素在第1行和第1列。圈出1 5 3。

3学习三角矩阵的快捷方法。或者在加之前将值乘以一个常数，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。a22和23 。只需要计算非零元素的代数余子式 。原因如下：假设你选择第2行 ，

延伸阅读

6确定答案的正负号。我们把它们叫做A₂₁、我们讨论的仍然是3x3矩阵，

1选择0最多的引用行或列。如果你选择一个带有零的行或列，划掉第一行和第一列。你就会觉得并不是那么难。如果将这种方法用于4x4矩阵，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列也是如此。得到1*-34 =

2选择单行或单列。试着找出它的行列式|A| 。

2利用行加法使矩阵更简单。（也就是说，

5将结果乘以你选择的元素。

划掉这个元素所在的行和列。包含你之前圈出的行或列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，行列式就是主对角线上的元素的乘积，不用管它）。矩阵的行列式不变。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4求出2x2矩阵的行列式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。

1写出3×3矩阵。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），第一个元素在第1行和第1列。圈出1 5 3。

3学习三角矩阵的快捷方法。或者在加之前将值乘以一个常数，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。a₂₂和₂₃ 。只需要计算非零元素的代数余子式。原因如下：
假设你选择第2行，